Je peux t' apporter une petite réponse de ce que je sais, plutôt rapide et simplifiée.. Après, pour les détails...
En général, une demi-pension se fait entre un propriétaire et un autre cavalier suivant certaines clauses qui ont été au préalablement discutées entre les deux parties (l' emplois du temps du cheval, partage des dépenses etc..)
Mettre un cheval au pair, dans un club par exemple, signifie que le propriétaire se décharge d' une bonne partie du cout de la pension (il ne paie pas la location de box etc..). En échange, le club peut proposer le cheval qu' il a au pair, à ses cavaliers de club....
J' espère t' avoir un minimum aider sur cette question.. 
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On a tendance, de nos jours, à oublier que l'équitation est un art. Or l'art n'existe pas sans amour.
L'art, c'est la sublimation de la technique par l'amour.
Nuno Oliveira